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信息技术与高中数学教学的整合与实践

2011-12-06 08:25:03.3 发布者: 马旭 邢飞月 查看: 1602
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摘要: 目 录引言 1一、信息技术与数学教学的整合 1二、信息技术在数学教学中的实践 3参考文献9引 言随着社会科学技术的进步、学校教育技术的不断更新和家庭电脑的普及,整个社会进入了信息时代的一个崭新阶段,教育走信息化之路已成必然。在学校开设计算机课程的同时,很多学校开始开设信息技术基础课程,并逐步探索信息技术与各学科教学的整合。数学作为一门基础学科,在与计算机结合的同时,其研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到了空前的拓展。数学教学也因与信息技术逐步实现整合而得到优化。随着教育改革的不断的开展和深入,特别是新
目 录
 
 
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一、信息技术与数学教学的整合………………………………………1
 
二、信息技术在数学教学中的实践 ……………………………3
 
参考文献…………………………………………………………………9
 
 
 
引 言
随着社会科学技术的进步、学校教育技术的不断更新和家庭电脑的普及,整个社会进入了信息时代的一个崭新阶段,教育走信息化之路已成必然。在学校开设计算机课程的同时,很多学校开始开设信息技术基础课程,并逐步探索信息技术与各学科教学的整合。数学作为一门基础学科,在与计算机结合的同时,其研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到了空前的拓展。数学教学也因与信息技术逐步实现整合而得到优化。
随着教育改革的不断的开展和深入,特别是新课程标准的普遍推广和执行,对于数学课堂教学提出了新的要求,必须努力改进教学手段和教学方法,“一支粉笔一张嘴”已远远不能适应教育的改革和时代的发展。再加上由于数学学科其自身的特点,似乎就决定了其枯燥性和单调性,的确也没有其它学科形象生动而具有趣味性。学生学起来也觉得有点枯燥无味。教学手段似乎也就是那么单一而缺乏生动性,就凭老师的一张嘴和一支粉笔,偶尔加一些简单的模型等教学用具,从而直接影响学生学习兴趣和积极性。《数学课程标准》明确指出:“教师要充分利用现代教育技术辅助教学,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
因此,如何进行数学课堂教学改革,调动学生的学习数学的积极性和主动性,是摆在每个数学教师面前的课题。我们已进入了新的世纪,也应该做一个新型的教师,应努力学习并充分利用现代化的信息技术,大胆改革教学手段和教学方法,推进教育教学改革。因此,作为数学教师,必须加强自身素质的全面提高,学习先进的教育理念和教学手段。在课堂教学中,教师要冲破旧的教学方式,根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学,为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间,提供更为丰富的数学学习资源,为使学生形成自主探究性学习的学习方式提供强有力的保障。
一、信息技术与数学教学的整合
作为一种新型的教育形式和现代化教学手段,信息技术因具有强大的信息处理和交互控制功能,因此,它是广大的数学教师进行课堂教学改革有力的辅助教学工具。利用现代信息技术,能将文字、图形、图像、音频、视频、动画等信息进行有机地结合与综合地处理,并可以对各信息进行交互控制。使枯燥无味的教学内容变得图文并茂、有声有色、生动有趣,把一些抽象而难以理解的教学内容,形象而直观地表达出来,使学生容易接受和理解。信息技术与数学教学的有机整合,能让学生主动参与,充分发挥学生的主体作用,大大提高了学生的学习兴趣和学习主动性,为学生创造出一种轻松活泼的学习氛围,可以使学生乐在其中,减轻了学生的学习负担,大大提高了课堂教学效率和教学效果。
但我们也应清醒地认识到:“整合”,不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加,旨在通过信息技术的介入,达到数学教学各要素的丰富和谐,使信息技术融入教学过程之中,通过改变教与学的方式,改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。
2000年修订的《国家数学课程标准》制定过程中,有这样一个重要理念:“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段,特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响,把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来,将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
因此信息技术与数学教学整合需要注意以下几点:
1.目的明确:信息技术的选择与运用,其目的是为了完成教学目标服务。不能为形式上的多样化而失去教学的方向。
  2.主体突出:在教学中一定要做到让学生根据自己的需要,自己选择认知工具,自己选择学习内容、学习方法、学习伙伴。这样,学生才能在学习中体验、感悟、发展,而这种活动是出于学生自身的需要,是积极的主动的,而不是被动的无耐的。
3.思维发散:这是现代数学课堂教学的一个显著特点。是“整合”应该很好遵循的一个原则。教师不一定是知识的唯一拥有者,不一定是权威,教学中教师不是主体,是主导,是学生的合作伙伴,在把握好课堂的前提下,可以让学生思想的野马尽情驰骋。教学内容来源也不局限于教材,更不局限于教师,渠道可以更多,范围可以更广。题目本身将趋向于开放题,条件不确定、方法多样化、答案不唯一。这样可以充分调动学生的积极因素,实现学生自身知识的更新与能力的形成。

  4.信息丰富:大信息量是“整合”的物质基础。学生只有在力所能及的情况下,处理大量的复杂的信息时,才能真正培养能力。只有大信息的情况下,才方便于使所有学生有所选择,才能实现不同的学生学不同的数学,有不同的提高,有不同的成功体验。
二、信息技术在数学教学中的实践

《标准》在数学3中设置了“算法初步”,算法成为“双基”中新增加的内容。
算法是计算机科学的理论核心,赋值语句、条件语句、循环语句等计算机语言实际上是数学语言的“机器化”。所以在数学课程中设置算法内容,是名符其实的实现信息技术与数学课程内容的有机整合。算法是“信息技术课程”和“数学课程”的共同部分,算法的实际价值的体现是通过计算机操作得出正确结果,因此,信息技术对于算法教学的意义显得尤为特殊。下面结合实例让我们来看一下:
例1:用牛顿迭代法求实数 的三次方根,误差小于0.0001.
算法分析如下:
 
 
 
 
 
 
 
以上语句稍加完善就可以在计算机上运行实现。利用计算机,可以算出任意一个数的立方根近似值,只要该数在计算机能够处理的范围之内。计算机利用翻译成计算机程序的算法,可以轻松地解决一些运算复杂的问题,也就是说它给算法实施提供了必不可少的支持。
例2:“如果某个正整数为偶数,我们将该数除以2;如果某个数是奇数,我们将该数乘以3再加上1,得到下一个数”
分析:事实上,只要在数列中得到了4,2,1中的任意一个数,就意味着循环的开始,所以这里以1的出现为终止条件制定算法:
程序框图如图2所示:
程序如下:
 
运行该程序时只需输入一个正整数,就会按照要求生成新的数,一直到出现1为止,而且输出的结果是每一步计算生成的数及生成数的个数。比如输入“3”,则会输出“3,10,5,16,8,4,2,1,8”。利用该程序,学生可以从a=1起,逐一验证,并把输出结果列成表格。当a逐渐增大以后,生成的数可能会越来越多,比如当a=27时,程序会输出211项(即在第211项出现1)。
这种验证无疑会激起学生的兴趣。
下面以北师大出版的高中数学1(必修)第二章第五节《简单的幂函数》的课堂教学为例,谈谈如何利用信息技术,引导学生从事数学探究活动。
例3、利用信息技术体会幂函数概念
 
T(教师,下同):我们学过函数y= , y=xy= ,它们在形式上有何相同点和不同点?它们的图象如何?
这些函数是学生初中都学过的,从这些函数入手,学生易于接受。待学生回答后,可以用电脑展示它们在同一坐标系的图象。
 
S(学生,下同):它们的底数都是x,指数不同。它们的图象分别是双曲线、直线和抛物线。
T: 这样的函数我们叫幂函数,请给幂函数下定义。
定义: 如果一个函数,底数是自变量x,指数是常量a,y=,这样的函数叫幂函数。比如y=,y=xy=,还有y=,y=都是幂函数。
至此,学生知道了幂函数的概念,但还不能算理解。针对上面例子中,指数都是整数的情况,我们可以设置下面的问题:
T: 概念中常量a的取值都是整数吗?可以是分数吗?
学生经过思考,有的说只能是整数,有的说可以分数,但说不出为什么。可以让学生回归概念,看概念中对a有何限制。并用几何画板做动画演示,看图象随a的变化情况。
 
至此学生们明白:a可以取任何常数,当然可以是分数。幂函数也是函数,它也应该有定义域。但函数的定义域在新课标中降低了要求。为了让学生对幂函数的定义域的了解达到最低要求,我设置了问题:举例说明幂函数的定义域变化情况,它们都是R?
学生举出函数y=x,y=y=,说明幂函数的定义域不都是R。这时再用几何画板演示了y=a取不同的数值时的图象,让学生认识到幂函数的定义域随a的变化而变化,不同幂函数的定义域是不同的。幂函数的定义域是一个很难说清楚的问题,这里利用电脑的“数学实验”功能,成功地解决了仅靠黑板和嘴巴所无法解决的问题,体现了信息技术的“必要性”、“实践性”和“实用性”的原则。
 
 
例4、利用信息技术感知函数奇偶性
 
T: 我们学过图形的中心对称和轴对称。函数f(x) = 的图象有对称性吗?
S: 有。图象关于原点对称。
T:分别看y= ,y=x,y= ,y= 的图象,它们有何特征?
电脑演示它们的图象:
 
学生观察后答道:y= ,y=x的图象关于原点对称,y= ,y= 的图象关于y轴对称。
这时,给出奇函数和偶函数的定义,就水到渠成了。
可见,在利用信息技术对数学规律的探索过程中,既是应用知识和技能检验规律的过程,又是发现问题、解决问题和完善规律的过程。在上面的问题探索中,学生不但是自己发现了数学的规律,而且又是自己完善了这一规律。
信息技术支持下的课堂教学,使教师能把时间和精力主要用在设计教学情景,构建灵活可变、蕴含重要内容的交互性式学习环境,为学生提供丰富的数学活动源泉。同时也为师生之间的协作和交流提供了广泛的空间,有效地激发学生的学习兴趣,使自主探究式学习成为可能并得到落实。而且有利于培养学生思维的自主性、独立性、独特性,以及克服困难的意志和决心等多项优良品质,让学生从“我要学”出发,建立“我能学”的自信,给学生的学习赋予了新的生命价值。
教学过程中应用信息技术应注意的事项:
(1)适当应用动画,提高学生的学习兴趣和热情
适当地运用动画这一特殊的手段,把抽象化的内容转化为形象直观的信息,可以提高学生的学习兴趣,吸引学生的注意力,便于理解掌握教学内容,同时还能充分激发学生学习能动主观性,化被动为主动,能取得其它方法不能达到的效果,提高教学效率。因此,在教学过程中,应适当地运用动画,充分发挥动画的功能和作用,创设良好的情感环境,将复杂的问题转化为学生常见的问题,使学生消除对知识间的距离感与神秘感,激发学生探究问题的主动性。
(2)化静为动感知揭示知识的形成过程
可以采用多媒体技术中图形的移动、变形、翻转、色彩变化等手段表达静态的教学内容,能把教学时说不清道不明,只靠挂图或黑板作图又难讲解清楚的知识,通过形象生动的画面、及时有效的反馈,将知识一目了然地展现在学生面前。通过知识形成过程的充分展示,培养了学生的观察能力和思维能力,使学生的学习变得轻松愉快,激发求知欲望,充分调动了学生的学习积极性,为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。
(3)分级显示知识结构,使学生系统掌握所学知识
利用多媒体可以对有关教学内容进行分层显示,引导学生深入浅出,从而达到提纲挈领、融会贯通、系统地掌握有关知识的效果。
(4)模拟演示,突破重难点
利用多媒体技术中的交互性特点,编写出较强带有控制性的模拟演示,充分体现数学中的数形结合的动态效果。例如:二次函数中的各参数与其图象的关系,函数、方程、不等式及其图象关系等等。通过带控制性的模拟演示,使学生深深体会各知识之间内在联系,树立辩证唯物主义思想。
(5)交互控制,使学生变被动为主动
利用多媒体交互性,可编写出一系列有针对性的课件,比如在教学过程中,编各种形式的选择题、填空题、是非题等,由软件来判断学生解答的正确与否,根据练习的情况,给予必要表扬鼓励或重复练习等,激发了学生主动参与教学活动,进一步发挥主体作用,通过讨论、合作学习,相互解答,使整堂课处于层层推进,学生情趣交融,由“被动型”
学习变为“主动型”学习。其效果非常之好,传统方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被动为主动,通过带娱乐性的人机交流,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生发自内身学习兴趣,真正做到“减负提素”之目的。
总之,在数学教学过程中与信息技术有机结合,是数学教学改革中的一种新型教学手段,由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力,使数学变得有声有色、有滋有味,能让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦,渴求上进的心理状态,它对学生主体性的发挥,创新意识和创新能力的培养起着重要作用。
 
 
 
 
 
参考文献
 
[1]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.
 
[2]张保祥. 算法化思想在数学教学中的运用与实践[J]. 89-91.
通化师范学院学报,2004,25(10).
[3]唐经亚. 计算机算法—构造思维、算法和N-S结构流程图[J]. 46-49. 中小学各科教材和教学法,1995(2).

 

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